专利名称：一种相控阵非线性声场的定量确定方法
技术领域：
本发明属于相控阵非线性声场技术领域，更具体地说，涉及一种相控阵非线性声场的定量确定方法，是一种简时、准确的计算非线性声场的方法。
背景技术：
高强度聚焦超声(HighIntensity Focused Ultrasound, HIFU)是一种通过将超声以聚焦在人体目标组织内，使得目标组织升温形成热损伤而不影响周围组织的一种新的无创治疗方法。目前采用的换能器主要有相控阵换能器和单聚焦换能器两种形式。相控阵技术可根据病灶区的深度及大小，通过控制多阵元发射声束的相位与幅度，实现焦点的精确控制，并可实现多焦点聚焦及电子扫描。目前的相控阵聚焦超声换能器有平面式、凹面式、声透镜式；阵元的形状有圆形、矩形、柱形、圆环形等多种样式。 相控阵的聚焦声场的计算是对相控阵聚焦效果，相控阵阵元激励的控制，以及相控阵阵元的选择、分布、排列方式有着很重要的意义。目前的相控阵声场计算主要方法有:瑞利积分方程计算声场，这是一种点对点的计算方法，计算声源发出的声波在传播一段距离之后的声压大小。在相控阵应用中，每个阵元是一个独立的声源，计算出每个阵元的产生的声场，叠加之后便得到相控阵声场，目前相控阵声场计算基本采用瑞利方程计算。这种方法使用于各种阵元排布方式，只需要考虑阵元到计算点的距离。但是由于在高强度聚焦超声中，不可避免的要考虑到由于媒质的粘滞损耗产生的声波衰减以及非线性，而瑞利方程只考虑到传播媒质中的声波吸收，没有考虑非线性部分。关于换能器非线性声场计算方程有=Westervelt方程，Burger方程，以及引申出的KZK方程，椭球坐标系下的SBE方程。它们都是有效准确的计算换能器声场的方法。但是由于都是有关时域部分的计算，不管是采用时域差分还是有限元模拟，由于时域网格以及空间网格的计算量，使得这些方程计算量很大。面对相控阵这种多阵元的模型，这些方法明显是繁重的，耗时的。

发明内容
1.发明要解决的技术问题本发明的目的在于克服现有中瑞利方程无法给出非线性声场，而KZK等方程计算耗时繁琐的不足，提供了一种相控阵非线性声场的定量确定方法，该方法可以有效的节省计算时间，与其它方法相比，计算准确、误差很小。2.技术方案本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是:一种相控阵非线性声场的定量确定方法，主要包括以下几个步骤:(a)、根据相控阵阵元的形状参数以及KZK方程，推导计算出高斯声束函数叠加拟合的公式形式，并且根据拟合的高斯函数个数采用遗传算法确定高斯函数的系数，具体如下:
I)给出声场计算的KZK非线性方程，
「 d2 P cδ d3 ρ η~^---V:p——T—V = O
d:d: 22c orJ其中p为复数声压，ζ、τ分别是空间与时间变量，c是声速，δ为非线性参数，K是二阶差分公式d是求导算子。通过分离变量去掉其时域参量得到两组方程:++O1P1=O oz 2k
「 dp, if Pk、-^ +—^ΙΡ2+α2ρ2 = —ρ； dz 4k\2pc )其中P1、P2分别为关于空间坐标x、y的基波和二次谐波声压表达式，k为波数，a pa 2分别为基波和二次谐波下的吸收系数，β为非线性系数，ζ是空间变量，c是媒质中的声速，P是媒质的密度，k是波数，i是虚数单位，将剩下的空间参量做空间坐标变量上的傅里叶变换，/3(ω, kx ,k ζ)=丄 f f p{r)e'K< 'dxdy.^2 刀"ao J其中#表示傅里叶变换后的声压形式，kx、ky分别为傅里叶变换下的x、y的参量，ζ是空间变量，即上面的P1、P2。将两组方程傅里叶变换后，得到解析解即得到声压的表达式:
-1ke~ai(z~z,) f- Γοο j -^Γ^((' .χ,)2+(.ν-.ν,,2'>]p(oj.r) =- j p{co,r )-eChjCiyt
2π{ζ-ζ)表示计算点的声压，k为波数，Z是空间变量,ρ(ω,Γ )表示初始点的声压，
/表示计算点和初始点关于原点的位移矢量。2)取一组高斯函数，该组高斯函数即用来进行对矩形换能器的初始激励进行拟合，拟合I)中的声压表达式，通过遗传算法计算得到最优的高斯函数系数。本发明中换能器阵元的高斯函数表达式为:以矩形换能器为例Px(K)=^A产
η=\其中A(I)为坐标轴X方向上傅里叶变换后声压表示，kx为傅里叶变换下的X的
参量,八11、811分别为高斯函数的系数，Nx为高斯函数的个数,矩形换能器的户U为:.(,WΛ sin κχ - χPx (kx )=w _^
2其中wx为换能器X方向的边长，kx为傅里叶变换下的χ的参量，Λ为两者之间的
误差，
权利要求
1.一种相控阵非线性声场的定量确定方法，其步骤为: (a)、根据相控阵阵元的形状参数以及KZK方程，推导计算出高斯声束函数叠加拟合的公式形式，并且根据拟合的高斯函数个数采用遗传算法确定高斯函数的系数； (b)、根据阵元的个数、大小、排列形式参数以及焦点的位置、强度、个数参数，采用伪逆矩阵算法，计算得到阵元的激励参数； (C)、根据步骤(b)中阵元的激励参数，以及步骤(a)中的声场公式KZK方程，计算得到换能器的基波声场和二次谐波声场，从而得到相控阵的非线性声场。
2.根据权利要求1所述的一种相控阵非线性声场的定量确定方法，其特征在于:步骤(a)包括: 1)给出声场计算的KZK非线性方程如下，
3.根据权利要求2所述的一种相控阵非线性声场的定量确定方法，其特征在于:步骤(b)中，阵元的激励为一组矩形，阵元激励传播到计算点的表达式为传递函数，计算点的复数声压为一组矩阵，给出相控阵所要求的聚焦效果，即给出焦点位置的声压参数，通过伪逆矩阵算法得到阵元的初始激励，其中伪逆矩阵算法如下: 设η阵元的复数激励为…un]T,m个焦点T=Iip1, P2…，pm] τ,声源到焦点处的传输因子Hm，n为: Hm,nun=Pm 在线性情况的下的传输因子:
4.根据权利要求3所述的一种相控阵非线性声场的定量确定方法，其特征在于:步骤(c)中计算得到矩形换能器的基波与二次谐波的声压表达式如下:
全文摘要
本发明公开了一种相控阵非线性声场的定量确定方法，属于相控阵非线性声场技术领域。其步骤为(a)根据相控阵阵元的形状参数以及KZK方程，推导计算出高斯声束函数叠加拟合的公式形式，并且根据拟合的高斯函数个数采用遗传算法确定高斯函数的系数；(b)根据阵元的个数、大小、排列形式参数以及焦点的位置、强度、个数参数，采用伪逆矩阵算法，计算得到阵元的激励参数；(c)根据步骤(b)中阵元的激励参数，以及步骤(a)中的声场公式KZK方程，计算得到换能器的基波声场和二次谐波声场，从而得到相控阵的非线性声场。本发明可有效省时地计算得到声场的参数，误差也很小，因此该方法有着很重要的意义。
文档编号A61N7/02GK103170068SQ20131012950
公开日2013年6月26日 申请日期2013年4月15日 优先权日2013年4月15日
发明者章东, 许阳, 郭霞生 申请人:南京大学